string str1(" 1 2 3 4 512543 ");
                 string str2;
                 if(str2.empty())
                        str2=str1;
                cout << "str2:" <<str2 <<endl;
                p1=strtok((char *)str1.c_str()," ");
                while(p1)
                {
                        v1.push_back(atoi(p1));
                cout << "val of p1 " << p1 << endl;
                 p1=strtok(NULL," ");
                }
                cout << "size of v1 " << v1.size() <<endl;
                p2=strtok((char *)str2.c_str()," ");
                cout << "str2:" <<str2 <<endl;
                while(p2)
                {
                        v2.push_back(atoi(p2));
                        cout << "val of p2 " << p2 <<endl;
                        p2=strtok(NULL," ");
                }

                cout << "size of v2" << v2.size() <<endl;

str2: 1 2 3 4 512543 
val of p1 1
val of p1 2
val of p1 3
val of p1 4
val of p1 512543
size of v1 5
str2: 1234512543
val of p2 1
after tok p2  
size of v21

Não compreendo a necessidade de utilizar strtok () para o seu problema. De qualquer maneira, a resposta é pouco por todo o manual para strtok (3):
Para tornar o seu código funcionar, você pode enganar o compilador desta forma:

// ...
       string str1(" 1 2 3 4 512543 ");
                 string str2;
                 if(str2.empty())
                 {
                        str2=str1;
                        str2.insert(0, ""); // now, you tell me why this apparently solves your problem!
                 }
                cout << "str2:" <<str2 <<endl;
                p1=strtok((char *)str1.c_str()," ");
// ...

Sim. Funcionou!
Mas como é que a inserção de

str2.insert(0, "");

melhor utilização strtok_r